まずは第1項を確認します。
▼会社法139条1項
譲渡制限株式を保有している株主Aが、株主Bに株式を譲渡したいと言ってきた場合、承認機関は取締役会設置会社でない会社の場合は株主総会、取締役会設置会社の場合は取締役会です。
ただし、定款で別段の定めが可能で、実務的には「代表取締役の決定」としている会社も多いです。
承認機関が株主総会の場合、承認の要否は普通決議です。140条の買取の決定は特別決議(309条2項1号)なので、ごっちゃにならないよう気を付けてください。
という私もごっちゃになりがちなので、覚え方を挙げますと・・・
譲渡承認の単なる請求に対し、会社が単にOKかNGか出すだけなので、普通決議でよい。
会社がNGを出して株式を買い取る場合、株を払い戻す(会社のお金が出ていく)ので、特別決議で加重している。
という整理でどうでしょうか。
ちなみに、譲渡承認機関を変更した場合は登記申請が必要になります。
続いて第2項を確認します。
▼会社法139条2項
譲渡承認請求者に対して、株式の譲渡をOKかNGか伝える必要があるので、当然といえば当然の規定です。